常時録画は文字どおり、24時間365日常に映像を録画することです。動体検知録画はモーション検知録画とも呼ばれますが、カメラ視野内に動きがあった時間帯の部分だけを録画する機能です。
動体検知録画のメリットは、動きのあった所だけの録画のため、常時録画よりも録画容量が小さくなり、HDDの録画容量を節約できます。

一方デメリットとしては、録画されてない時間帯について本当に何もなかったのか
というのが不明確になる点です。例えば検知機能が調子が悪くて録画されていないのかもしれませんし、通信状態がよくなくて録画されてなかったのかもしれません。

常時録画の場合は、何もなかった状態も全て録画されていますのでそのようなことはありませんが、すでに述べたように動体検知録画と比較して録画データが大きくなります。
どちらを選択するかは、上記のメリット、デメリット、録画データの使用用途などを考慮して決定してください。